Во время строительства небоскреба было зафиксировано три пожара в Башне Трампа в 1980-х годах. Есть мнение, что в возгораниях замешаны строители и профсоюзы, которые заинтересованы в продлении процесса строительства. 29 января 1982 года начался сильный пожар в Башне Трампа, который нанес большой ущерб строительству здания и заставило Трампа сдвинуть открытие на два месяца.
В квартирах Башни Трампа кухни маленьких размеров, чем ожидают будущие жильцы. Это сделано специально, потому что большинство владельцев квартир не готовят еду, а заказывают ее доставку или пользуются ресторанами. Таким образом подчеркивается статус жильцов, хотя кухни оборудованы всей необходимой и современной техникой.
Жители Башни Трампа известны тем, что они ремонтируют и переделывают свои квартиры. После этого они становятся роскошными и эксклюзивными. Один житель Башни Трампа построил собственный бассейн в своих апартаментах. «На самом деле это три совмещенные квартиры», — рассказывал Трамп. «Две для жизни и одна для обычного бассейна с сауной. Это странно и невероятно».